Написать программу или программы для получения решения одномерного уравнения переноса
аналитическим методом, неявным центрально-разностным (эйлеровым) методом и соответствующим варианту явным методом. Начальные условия выбрать в соотвествии с предлагаемым вариантом задания. Граничные условия нулевые (
). Решение ищем в пространственной области 
.
Предусмотреть возможность вычисления до заданного момента времени, к выбору которого следует подойти аккуратно. Сравнить полученные результаты, представив их на одном графике. Объяснить различия.
Варианты заданий
| Вариант | Метод решения | Начальные условия |
|---|---|---|
| 1 | Явный метод Эйлера | 1 |
| 2 | Метод Лакса — Вендроффа | 2 |
| 3 | Метод Мак-Кормака | 3 |
| 4 | Явный метод Эйлера | 2 |
| 5 | Метод Лакса — Вендроффа | 3 |
| 6 | Метод Мак-Кормака | 1 |
| 7 | Явный метод Эйлера | 3 |
| 8 | Метод Лакса — Вендроффа | 1 |
| 9 | Метод Мак-Кормака | 2 |
Приложение 1
Точное аналитическое решение
для начальных условий вида
Приложение 2
Неявный центрально-разностный метод Эйлера
Приложение 3
Явный метод Эйлера с разностями против потока
Метод Лакса — Вендроффа
Метод Мак-Кормака
Предиктор:
Корректор:
Приложение 4
Начальное распределение 1
Начальное распределение 2
Начальное распределение 3
