Написать параллельное приложение, описывающее нестационарный теплоперенос в трёхмерной прямоугольной области. Процесс определяется уравнением вида:
Метод решения, граничные условия, зависимость коэффициента теплопроводности и анализируемая область выбираются в соответствии с вариантом задания (Таб. 1). В качестве начального условия выбираем одинаковое произвольное значение 
. Решение необходимо получить на сетке 
узловых точек.
Анализируемая область представляет собой плоскость, проходящуючерез центр куба. Плоскость задаётся вектором нормали.
Таблица 1
| Вариант | Метод решения | Граничные условия |  |
Область |
|---|---|---|---|---|
| 1 | явный | вариант 1 |  |
(-1,0,1) |
| 2 | неявный; метод Якоби | вариант 2 |  |
(1,0,1) |
| 3 | неявный, метод Зейделя | вариант 3 | |
(0,0,1) |
| 4 | явный | вариант 2 | |
(0,-1,1) |
| 5 | неявный; метод Якоби | вариант 3 | |
(0,1,1) |
| 6 | неявный, метод Зейделя | вариант 1 | |
(1,0,0) |
| 7 | явный | вариант 3 | |
(-1,1,0) |
| 8 | неявный; метод Якоби | вариант 1 | |
(1,1,0) |
| 9 | неявный, метод Зейделя | вариант 2 | |
(0,1,0) |
| 10 | явный | вариант 1 | |
(-1,0,1) |
| 11 | неявный; метод Якоби | вариант 2 | |
(1,0,1) |
| 12 | неявный, метод Зейделя | вариант 3 | |
(0,-1,1) |
| 13 | явный | вариант 2 | |
(0,1,1) |
| 14 | неявный; метод Якоби | вариант 3 | |
(0,0,1) |
| 15 | неявный, метод Зейделя | вариант 1 | |
(1,0,0) |
Приложение 1. Разностные выражения.
Явная конечно-разностная схема
Требуется выполнение условия устойчивости 
Неявная конечно-разностная схема
Приложение 2. Варианты граничных условий
Вариант 1
Значение величины 
на гранях куба в направлении оси 
постоянно и равно 
. На остальных гранях выполнятеся условие протекания 
.
Вариант 2
Значение величины на гранях куба в направлении оси 
постоянно и равно 
. На остальных гранях выполнятеся условие протекания .
Вариант 3
Значение величины на гранях куба в направлении оси 
постоянно и равно 
. На остальных гранях выполнятеся условие протекания .