Решение уравнения теплопроводности.

Написать программу или программы для получения решения уравнения теплопроводности

аналитическим методом, явным центрально-разностным методом и соответствующим варианту неявным методом. Начальные условия выбрать в соотвествии с предлагаемым вариантом задания. Граничные условия нулевые. Решение ищем в пространственной области .
Предусмотреть возможность вычисления до заданного момента времени или до сходимости. Предусмотреть возможность вывода данных как для заданного момента времени, так и для всего расчётного отрезка времени с заданным шагом.

Провести следующие расчёты:

сквозной расчёт до сходимости (обозначим время ); отобразить результаты на графике;
расчёт до момента времени с выводом полученных в данный момент времени результатов; отобразить результаты на графике;
расчёт до сходимости с выводом результатов в моменты времени ; отобразить результаты на графике в виде поверхности.

Варианты заданий

Вариант	Метод решения	Начальные условия
1	неявная центрально-разностная схема	1
2	схема Кранка — Николсона	2
3	неявная центрально-разностная схема	3
4	схема Кранка — Николсона	1
5	неявная центрально-разностная схема	2
6	схема Кранка — Николсона	3