Skip to Content

Лабораторная 4. Моделирование одномерного уравнения Бюргерса.

Написать программу для получения решения невязкого уравнения Бюргерса

или вязкого линейного уравнения Бюргерса

в зависимости от выбранного варианта.

Решение ищем в пространственной области . Начальные условия задаются в соответствии со следующей схемой

при этом граничные условия принимаются постоянными и определяются из начальных условий.


Варианты заданий
Вариант Метод решения
1 Невязкое уравнение, схема Лакса — Вендроффа
2 Невязкое уравнение, схема Мак-Кормака
3 Линейное уравнение, схема ВВЦП
4 Линейное уравнение, схема Лакса — Вендроффа
5 Линейное уравнение, схема Мак-Кормака (предиктор с разностями вперёд, корректор — назад)
6 Линейное уравнение, схема Мак-Кормака (предиктор с разностями назад, корректор — вперёд)


Для вариантов 1 и 2 показать, что полученное решение совпадает с аналитическим решением, описывающим скорость распространения разрыва. Для вариантов 3–6 объяснить наблюдаемые схемные эффекты.